イントロ

重要な前提と制約

本講義は幾何学的直感を重視した教育的構成です。以下の点にご留意ください：

• 比喩と厳密性: 「プラネタリウム」は教育的比喩であり、すべてのモデルが厳密に球面上にあるわけではありません
• 条件付き主張: 特に明示しない限り、「正規化されている場合」「特定の設計の場合」など条件が付きます
• 実装とのギャップ: 概念上の幾何学と実装上の近似には差があります（各回に「実装ノート」として補足）
• 連続と離散: 本講義は連続多様体を主役にしますが、実際のLLMは離散トークンを出力します。この「界面」についても扱います

講義は、深層学習の手法を「幾何学」という視点から統一的に理解することを目指しています。個別のアルゴリズムやライブラリは数年で陳腐化しますが、「なぜその空間を選ぶのか」という問いは普遍的です。 本講義で学んだ視点を持って最新の論文を読めば、新しい手法も「既知の幾何学的原理の変奏」として理解できるようになるでしょう。