第0回: 幾何学という言語: この講義の羅針盤（理解度チェック）
道具をつかむ
Q1. 多様体の局所と大域
多様体を説明するものとして、最も適切なのはどれか。
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Q2. 構造の階層
位相多様体、可微分多様体、リーマン多様体の関係として正しいものはどれか。
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Q3. 測地線の意味
曲がった空間における測地線について、最も慎重な説明はどれか。
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Q4. 曲率と平行移動
曲率を直感的に理解する説明として、適切なものはどれか。
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計量と情報をつなぐ
Q5. リーマン計量の役割
可微分構造を入れただけの多様体では、各点で変化の方向を語れる一方で、距離や角度はまだ定まっていない。リーマン計量を入れると何が定まるか。
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Q6. 統計多様体の点と座標
確率分布の空間を多様体として捉えるとき、点と座標の対応として最も適切なものはどれか。
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Q7. 多様体仮説の適用条件
多様体仮説を実データへ適用するとき、最も適切な判断はどれか。
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Q8. 座標依存性の診断
幾何学的な診断では、空間の形・経路・曲率・距離の測り方（計量）・分布の形を区別して扱う。同じデータについて、内容を変えない座標の付け替えを行ったところ、計算される近傍関係と予測性能が変わった。最初の診断として、最も適切なものはどれか。